jueves, 22 de junio de 2017

Operaciones con bits y hercios. ¿Qué tan rápido es mi ordenador?


                     (P) Hugo Napoli, 2017                   

¡Vamos a hacer algunas cuentas!

“Hertz” o “hercio” es la unidad que se utiliza en Informática para medir velocidad. Si nos preguntamos “¿qué tan veloz es mi procesador?” o “¿qué tan rápido se comunica la memoria RAM de mi computadora con él?”, la única respuesta matemática posible, estará dada en Hertz (o hercios) [Hz].

Cuando se necesita hacer mediciones con cifras demasiado grandes, aparecen los típicos múltiplos informáticos:
  • el KiloHertz (o kilohercio) [KHz],
  • el MegaHertz (o megahercio) [MHz],
  • el GigaHertz (o gigahercio) [GHz],
y así, sucesivamente.

Veamos este caso.

Poseemos 3 ordenadores con diferentes procesadores, y necesitamos saber cuál es el más rápido para descifrar una contraseña de 4 caracteres de longitud.

Como hemos visto en clase, por cada caracter, tenemos un máximo de 255 posibilidades (todas las letras minúsculas, todas las mayúsculas, todos los números, todos los símbolos, y algunos caracteres más, como el espacio, por ejemplo).

De modo que para desencriptar dicha contraseña, cada ordenador debería poder realizar el trabajo de procesar 255 x 255 x 255 x 255 bits… (2554) lo cual arroja una cifra de 4,228,250,625 (¡cuatro mil doscientos veintiocho millones doscientos cincuenta mil seiscientos veinticinco bits!).

Ahora veamos cuánto tiempo le lleva a cada procesador realizar el desencriptado.
  • Ordenador 1 - Procesador de 1100 KHz
  • Ordenador 2 - Procesador de 700 MHz
  • Ordenador 3 - Procesador de 1,6 GHz
En primer lugar, lo que debemos hacer, es pasar todas estas unidades a hercios [Hz].


KHz, multiplica por mil (1000)
MHz, multiplica por un millón (1,000,000)
GHz, multiplica por mil millones (1,000,000,000)

a) Entonces, completa la tabla antes de continuar. Observa que tienes un ejemplo en el cual basarte.


Máquina
Operación
Resultado en hercios
Ordenador 1
1100 x 1000
1,100,000
Ordenador 2


Ordenador 3



Ahora, debemos dividir el número de la contraseña (en bits) (4,228,250,625) sobre cada uno de los resultados anteriores (en hercios), y anotar el resultado. Luego, iremos dividiendo entre 60 para pasarlo a minutos (porque el resultado estará expresado en “segundos”), y de nuevo entre 60 para obtener horas.


Ejemplo para el ordenador 1: 4,228,250,625 bits / 1,100,000 hercios = 3843,86 segundos
3843,86 segundos / 60 = 64,06 minutos
64,06 minutos / 60 = 1,06 horas

Esto significa que al ordenador 1, le lleva 1 hora realizar el trabajo.

b) Haz todo el planteo para los otros dos casos que faltan.

c) Ordena las computadoras según su velocidad de procesamiento.


Ordenador más lento

Ordenador intermedio

Ordenador más veloz


d) Estoy utilizando una máquina con un procesador de 4,7 GHz, para descifrar una contraseña de 5 caracteres de longitud. ¿Cuánto tiempo le llevará realizar el trabajo? Explica paso a paso, mostrando el planteamiento realizado para efectuar todo el cálculo.

Correcciones: Diego Napoli.